Задача 1. Компания «Альфа» производит пылесосы, реализуемые по цене 100$ за единицу. По такой цене объем ее продаж составляет в среднем 2000 единиц в месяц. Однако, руководству компании «Альфа» стало известно, что ее главный конкурент – компания «Дельта», планирующая снизить цены на свои пылесосы с 90$ до 80$ за единицу. Руководство компании «Альфа» считает, что дуговая перекрестная эластичность спроса между ее продукцией и продукцией конкурента составляет 0,8, а также другие детерминанты спроса не изменятся. Определите возможное снижение объема продаж и общего дохода компании Альфа. Задача 2. В стране определенное количество производимого металла предназначено для изготовления двух товаров – велосипедов и стиральных машин. Если весь этот металл будет использован для производства велосипедов, то будет произведено 100 тысяч велосипедов, если же из всего металла производить стиральные машины, то их будет создано 40 тысяч единиц.
1. Постройте кривую производственных возможностей.
2. Определите альтернативные издержки на производство обоих видов товара.
3. Укажите, какие изменения произойдут на графике, если при производстве велосипедов будет применена новая, более производительная технология.

Задача 1:

1. Для определения возможного снижения объема продаж и общего дохода компании «Альфа», мы будем использовать формулу для вычисления дуговой перекрестной эластичности спроса:

Дуговая перекрестная эластичность спроса = ((q2 - q1) / q1) / ((p2 - p1) / p1), где:
q1 = исходное количество единиц продукции (2000 единиц)
q2 = возможное снижение объема продаж
p1 = исходная цена продукции (100$)
p2 = новая цена продукции (80$)

2. Подставим известные значения в формулу:
0,8 = ((q2 - 2000) / 2000) / ((80 - 100) / 100)

3. Решим уравнение для q2:
0,8 = ((q2 - 2000) / 2000) / (-0,2)

4. Упростим уравнение:
0,8 = (q2 - 2000) / (2000 * -0,2)

5. Умножим обе части уравнения на 2000 * -0,2:
(0,8) * (2000 * -0,2) = q2 - 2000

6. Упростим уравнение:
(0,8) * (-400) = q2 - 2000

7. Рассчитываем левую часть уравнения:
-320 = q2 - 2000

8. Прибавляем 2000 к обеим сторонам уравнения:
q2 = -320 + 2000

9. Рассчитываем q2:
q2 = 1680

Таким образом, возможное снижение объема продаж для компании «Альфа» составляет 1680 единиц.

10. Для определения общего дохода компании "Альфа", мы умножим возможное снижение объема продаж на цену продукции до снижения цены и вычтем эту сумму из исходного общего дохода:

Исходный общий доход = исходное количество единиц продаж * исходная цена продукции
Исходный общий доход = 2000 * 100
Исходный общий доход = 200000$

Новый общий доход = (исходное количество единиц продаж - возможное снижение объема продаж) * исходная цена продукции
Новый общий доход = (2000 - 1680) * 100
Новый общий доход = 320 * 100
Новый общий доход = 32000$

Таким образом, возможное снижение общего дохода компании "Альфа" составляет 200000$ - 32000$ = 168000$.

Задача 2:

1. Кривая производственных возможностей отражает все возможные комбинации производства двух товаров – велосипедов и стиральных машин. Нам известно, что если весь металл будет использован для производства велосипедов, то будет произведено 100 тысяч велосипедов, а если для производства стиральных машин – 40 тысяч единиц. Создадим график, где оси координат представляют количество произведенных велосипедов и количество произведенных стиральных машин.

2. Альтернативные издержки - это стоимость, которую необходимо понести при увеличении производства одного товара при уменьшении производства другого товара. В данном случае, альтернативные издержки будут равны количеству единиц товара, на которое нужно уменьшить производство, чтобы увеличить производство другого товара на одну единицу.

Например, если мы хотим произвести одну дополнительную стиральную машину, а у нас уже производится 100 велосипедов, то нам придется уменьшить производство велосипедов на 2 единицы (используя информацию из условия задачи).

3. Если будут применяться более производительные технологии при производстве велосипедов, то издержки производства велосипедов будут снижены. Это означает, что мы сможем производить больше велосипедов при заданном количестве металла, что приведет к смещению кривой производственных возможностей вправо.

Надеюсь, данное объяснение поможет школьнику понять решение задач и подходы к их решению.