Решите задачу оптимизации потребительского выбора. Функция полезности потребителя имеет вид U(x1, x2) = 5x1 + 3x2. Бюджетное ограничение имеет форму равенства р1х1+р2х2=М. 1. Выведите функции спроса по Маршаллу x D ˆ ( , ppM, ), 1 1 = 1 2
x D ˆ ( , ppM, ) 2 2 = 1 2 и косвенную функцию полезности v (p1, p2, M).
2. Выведите функции спроса по Хиксу ⌣
x H 1 1 = ( , p p 1 2, ) U , ⌣
x H 2 2 = ( , p p 1 2, ) U и функцию расходов m (p1, p2, U).
3. Найдите оптимальный набор потребителя при р1 = 4, р2 = 3,
М = 132 и при р1 = 3, р2 = 4, М = 132.
4. Приведите геометрическую интерпретацию решений из пункта 3.

Основные функции рынка
: 1.     Регулирующая. Регулятором производства здесь выступает рынок посредством спроса и предложения. Таким образом, он устанавливает нужные пропорции в экономике. 2.     Стимулирующая. Здесь рынок стимулирует внедрение на предприятие научно-технического прогресса, расширение товарного ассортимента и снижение затрат на производство. Информационная. Обеспечивает объективной информацией о качестве, количестве и ассортименте товаров и услуг, которыми располагает рынок. Посредническая. Потребителю даётся право выбирать оптимального поставщика продукции. Санирующая. В условиях рынка выживают только сильные жизне хозяйственные единицы. Социальная. Участники рынка дифференцируются в зависимости от доходов.-

Существует несколько направлений регулирования государством мелкого и среднего бизнеса:
1) административно-правовые методы регулирования (например, выдача лицензий на осуществление отдельных видов предпринимательской деятельности)
2) антимонольная политика (предусматривает борьбу с монополиями, которые не позволяют развиваться мелкому и среднему бизнесу)
3) государственные субсидии и субвенции
4) инвестирование проектов развития малого бизнеса
5) информационная поддержка в развитии малого и среднего бизнеса