Определить параметры рыночного равновесия, выигрыш продавца и выигрыш покупателя, если QD= 12 – Pи QS= -3 + 2P Решение представьте графически и аналитически. 3. QD= 36 - 2P; QS= -4 + 3P Определите как изменяться параметры рыночного равновесия при введении налога на продавца 2 д. е. на единицу товара. Определите налоговые поступления в бюджет, налоговое бремя покупателей и продавца, чистые потери общества.

Добрый день! Приступим к решению задачи.

1. По заданной функции спроса и предложения, QD= 12 – P и QS= -3 + 2P, для определения параметров рыночного равновесия, выигрыша продавца и выигрыша покупателя, мы должны найти такую цену и количество товара, при которых спрос равен предложению.

Графическое решение:
Для начала построим график для каждой функции.
На горизонтальной оси отметим количество товара (Q), а на вертикальной оси цену (P). Затем проведем графики функций QD и QS.

Функция спроса (QD) имеет вид прямой, проходящей через точку (0, 12) и (12, 0).
Функция предложения (QS) также представляет собой прямую, проходящую через точку (0, -3) и (12, 21).

Графическое решение показано на рисунке ниже:

P
^
|
21 __|=====================
|| |
12 || |
|| * + |
|| |
3 ||_____________________|________
0 12 Q


Точка пересечения графиков QD и QS является точкой равновесия рынка. В данном случае, эта точка имеет координаты (9, 9). Таким образом, при цене 9 и количестве 9 имеет место равновесие на рынке.

Аналитическое решение:
Для аналитического решения задачи, мы должны приравнять функцию спроса (QD) и функцию предложения (QS):
12 – P = -3 + 2P

Добавим P к обоим сторонам уравнения:
12 = -3 + 2P + P
12 = -3 + 3P

Добавим 3 к обоим сторонам уравнения:
12 + 3 = -3 + 3P + 3
15 = 3P

Разделим обе стороны уравнения на 3:
15/3 = 3P/3
5 = P

Таким образом, нашли значение цены (P), которое равно 5. Чтобы найти значение количества товара (Q), подставим это значение обратно в любую из двух функций (QD или QS).
Q = 12 - P
Q = 12 - 5
Q = 7

Таким образом, при цене 5 и количестве 7 на рынке имеет место равновесие.

Теперь определим выигрыш продавца и выигрыш покупателя:
Выигрыш продавца можно определить как разницу между ценой продажи и производственными издержками. В данном случае, производственные издержки представляют функцию предложения QS (значение предложения при равновесии), а цена продажи равна цене на рынке при равновесии.
Подставим значения P и Q в функцию QS:
QS = -3 + 2P
QS = -3 + 2(5)
QS = -3 + 10
QS = 7

Таким образом, выигрыш продавца равен 7.

Выигрыш покупателя можно определить как разницу между его ожиданиями и ценой покупки. Ожидания покупателя представляют функцию спроса QD (значение спроса при равновесии), а цена покупки также равна цене на рынке при равновесии.
Подставим значения P и Q в функцию QD:
QD = 12 - P
QD = 12 - 5
QD = 7

Таким образом, выигрыш покупателя равен 7.

2. При заданных функциях спроса и предложения, QD = 36 - 2P и QS = -4 + 3P, введем налог на продавца в размере 2 д.е. на единицу товара.

Чтобы учесть налог в функции предложения QS, мы должны увеличить цену предложения на величину налога.
Новая функция предложения будет выглядеть следующим образом: QS – T = -4 + 3P
где T представляет величину налога (2 д.е. на единицу товара).

Теперь для определения новых параметров рыночного равновесия, найдем точку пересечения новой функции предложения (QS – T) и функции спроса (QD).

Аналитическое решение:
Приравняем новую функцию предложения (QS – T) к функции спроса (QD):
36 - 2P = -4 + 3P - 2

Добавим -3P к обоим сторонам уравнения:
36 - 2P - 3P = -4 - 2

Сгруппируем переменные P:
36 - 5P = -6

Вычтем 36 из обоих сторон уравнения:
-5P = -6 - 36
-5P = -42

Разделим обе стороны уравнения на -5:
P = -42 / -5
P = 8.4

Таким образом, новая цена при введении налога будет равна 8.4.

Чтобы определить новое количество товара, подставим значение цены (P) в новую функцию предложения QS – T:
QS – T = -4 + 3P
QS – T = -4 + 3(8.4)
QS – T = -4 + 25.2
QS – T = 21.2

Таким образом, новое количество товара будет равно 21.2.

Теперь определим налоговые поступления в бюджет. Налоговые поступления рассчитываются как произведение величины налога (T) на новое количество товара (QS – T):
NalProp = T * (QS – T)
NalProp = 2 * (21.2 - 2)
NalProp = 2 * 19.2
NalProp = 38.4 д.е.

Таким образом, налоговые поступления в бюджет составляют 38.4 д.е.

Определим налоговое бремя покупателей. Налоговое бремя покупателей рассчитывается как разница между ценой продажи товара с учетом налога (P + T) и ценой на рынке до введения налога (P):
NalBremyaBuyers = (P + T) - P
NalBremyaBuyers = (8.4 + 2) - 8.4
NalBremyaBuyers = 10.4 - 8.4
NalBremyaBuyers = 2 д.е.

Таким образом, налоговое бремя покупателей составляет 2 д.е.

Определим налоговое бремя продавца. Налоговое бремя продавца рассчитывается как разница между ценой на рынке до введения налога (P) и ценой продажи товара с учетом налога (P + T):
NalBremyaSellers = P - (P + T)
NalBremyaSellers = 8.4 - (8.4 + 2)
NalBremyaSellers = 8.4 - 10.4
NalBremyaSellers = -2 д.е.

Таким образом, налоговое бремя продавца составляет -2 д.е. (продавец теряет 2 д.е. из-за налога).

Определим чистые потери общества. Чистые потери общества рассчитываются как сумма налогового бремени покупателей и продавца:
ChPoteriObsh = NalBremyaBuyers + NalBremyaSellers
ChPoteriObsh = 2 + (-2)
ChPoteriObsh = 0

Таким образом, чистые потери общества равны нулю.

Наконец, рыночное равновесие после введения налога на продавца будет иметь новые параметры: цена 8.4 и количество 21.2. При этом, налоговые поступления в бюджет составляют 38.4 д.е., налоговое бремя покупателей равно 2 д.е., налоговое бремя продавца составляет -2 д.е., а чистые потери общества равны нулю.