Согласно условию задачи, цена товара Y не изменяется и составляет 20 ден.ед. Тратя весь свой доход лишь на благо Y, потребитель сможет купить B/PY = 200/20 = 10 ед. блага Y. Отметим точку Х = 0; Y = 10. (рис.1, а). Сначала цена на товар Х составляла 10 ден.ед. Тратя свой доход лишь на товар Х, потребитель смог бы купить B / PX = = 200 / 10 = 20 ед. блага Х (точка х = 20, у = 0 на рис. 1, а). По этим данным строим бюджетную линию В2. Если цена товара Х повысится до 20 ден.ед., то бюджетная линия возвратится за часовой стрелкой (линия В1). Если же цена товара Х снизится до 5 ден.ед., то
бюджетная линия займет положение В3.
Объяснение:
а).
С учетом введения субсидии покупатель готов приобрести товар по цене, которая больше равновесной цены на величину субсидии, соответственно изменится и функция спроса, т. е.
Qd=a-b(P-H)
где H − величина субсидии.
Функция спроса после введения субсидии будет иметь вид:
Qd1= 60 – 2(Р - S)
Qd1= 60 – 2Р + 2S
И установится новое равновесие на рынке:
60 – 2Р + 2S = 4Р – 20
2S = 6Р – 80
S = 3Р - 40
Для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(3Р – 40)*(4Р-20)*2
(3Р – 40)*(8Р-40)
24Р^2-120Р-320Р+1600
24Р^2-480Р+1600
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
24Р2-480Р+1600
48Р-480=0
Р=10
Чтобы количество продаваемых тренажеров возросло вдвое, ставка субсидии должна быть:
S = 3Р – 40 = 3*10-40 = -10.
б).
Функция предложения после введения субсидии на выручку производителей беговых дорожек будет иметь вид:
Qs = -20 + 4*(Р - S)
И установится новое равновесие на рынке:
60 - 2Р = -20 + 4*(Р - S)
60-2Р=-20+4Р-4S
6Р = 80+4S
4S = 6Р-80
S = (6Р-80)/4
Откуда:
S = 1,5Р-20
Для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(1,5Р-20)*(60-2Р)
90Р-3Р^2-1200+40Р
130Р-3Р^2-1200
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
130-6Р=0
Р=21,7
Размер субсидии составит:
S = (6Р-80)/4 = (6*21,7-80)/4 = 50,2/4 = 12,6.
