Задача по теме «Корреляционно-регрессионный анализ»

Для установления зависимости между успеваемостью студентов, оцениваемой по результатам экзаменационной сессии, и временем в неделю, затрачиваемым студентом на самостоятельную подготовку к занятиям, был проведён случайным методом о студентов университета. Полученные результаты представлены в таблице:

Студент Время на самоподготовку, xi, часов в неделю Успеваемость, yi,

А 16 3,7

Б 18 3,4

В 19 3,8

Г 20 3,9

Д 22 4,2

Е 25 4,4

На основании имеющихся данных провести статистический анализ связи:

1). Построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость успеваемости студентов от времени, затрачиваемого на самоподготовку. На основании уравнения регрессии рассчитать для каждого студента теоретический успеваемости, если их время на самоподготовку останется таким же, как было установлено в ходе о Вычислив средние квадратические отклонения признаков X и Y и на основе коэффициента регрессии a1, найти значение линейного коэффициента корреляции. Сделать вывод о направленности и силе (тесноте) корреляционной связи. Определить среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции и оценить его статистическую значимость (существенность корреляционной связи) с критерия Стьюдента при уровне значимости α=0,01. Табличное значение коэффициента доверия по распределению Стьюдента t (α = 0,01; k = n – 2 = 4) = 4,604.

3). Рассчитать среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии и на её основе установить целесообразность использования уравнения регрессии в качестве статистической модели взаимосвязи между признаками.

4). По уравнению регрессии вычислить минимальное количество часов в неделю, которое студент должен затрачивать на самоподготовку для того, чтобы сдать всю экзаменационную сессию на максимальный 5,0.

Насколько спрос реагирует на изменение цены? Когда цена на товар растет, спрос падает. Это совершенно очевидно. Но в большинстве случаев нам нужно знать больше. Мы захотим узнать, на сколько упадет спрос. Другими словами, мы захотим узнать, как спрос зависит от повышения цены. Возьмем два товара: нефть и цветную капусту. Повышение цены на нефть, скорее всего, вызовет небольшое сокращение спроса на нее. Если люди хотят продолжать ездить на машинах, им придется покупать более дорогой бензин. Одни могут пересесть на велосипеды, другие - сократить количество поездок. Но большинство потребителей не станут меньше пользоваться машиной из-за того, что бензин и дизельное топливо подорожают. Повышение же цены на цветную капусту может вызвать значительное снижение спроса. Причина заключается в том, что существует множество альтернативных овощей, которые человек может купить. Покупая овощи, человек трезво оценивает их стоимость и возьмет только те, цена на которые разумна. Зависимость спроса от изменения цены называется эластичностью спроса по цене. Если известна эластичность спроса по цене, можно предсказать, каким образом сдвиг кривой предложения скажется на цене и количестве производимого товара. Необходимо сравнить размер нужного количества товара с величиной изменения цены. Учитывая, что цена и количество измеряются разными единицами, мы можем измерить их изменения только с процентного или пропорционального соотношения. Таким образом, формула для эластичности спроса по цене для определенного товара представляет собой отношение процентного (или пропорционального) изменения требуемого количества товара к процентному (или пропорциональному) изменению цены: где e – эластичность; ^ – изменение конкретной величины

«Прогнозировать средние экономические показатели — все равно что уверять не умеющего плавать человека, что он спокойно перейдет реку вброд, потому что ее средняя глубина не больше четырех футов». Это одно из моих любимых выражений Ми́лтона Фри́дмана. Милтон Фридман являлся американским экономистом, лауреатом Нобелевской премии 1976 года. Он занимался анализом потребительского рынка. В то время, в СССР понятие потребительского рынка просто не существовало. Как его не существует и сейчас для Украины. Думаю такого понятия никогда не будет существовать в этой стране.

В своё время, много лет назад, при сдаче государственного экзамена в университете перед дипломом, у меня был вопрос, который касался экономических показателей в экономике страны.

Прежде всего это касалось индексов ВВП, производительность труда и пр. А такого понятия как индекс потребительского рынка у нас в стране в то время даже не рассматривали. Как-то не принято было в стране развитого социализма говорить о простом обывателе и его потребности. О том, как он должен вкалывать говорили всегда и везде. Особенно на каждом партийном съезде. А о том, как обыватель живёт помимо производства, говорить было не принято. Настроили «хрущёвок» и слава Богу. Есть где склонить голову работяге ночью, уже хорошо. Опять же, и в статистических показателях циферка будет эффектная. Да и народ не роптал от такой заботы. После военной разрухи и этому был рад. А чиновнику статистика и план. Ну а по итогам пятилетки орден и путёвка в Сочи. Всех всё устраивало. Так и жили.