ТОВ "Електроприлад" виробляє верстати з числовим
програмним управлінням (ЧПУ). Визначить місткість ринку
цього виробу за до методу ланцюгових підстановок,
якщо задані такі дані по галузі:
• кількість підприємств-споживачів верстатів з ЧПУ, Д = 852;
• середній розмір річного прибутку одного підприємства, Пр = 19,6
млн. грн.;
• частка прибутку, яка в середньому витрачається
підприємством галузі на технічне переоснащення і
реконструкцію свого виробництва, К1= 10%;
• питома вага витрат на машини і обладнання в частці
прибутку, що визначається коефіцієнтом К1, К2 = 19%;
• питома вага витрат на металообробне обладнання в сумі
витрат, які
визначаються коефіцієнтом К2, К3 = 60%;
98
• питома вага витрат на верстати з ЧПУ в сумі витрат, які
визначаються коефіцієнтом К3, К4 = 37%.

Уровень инфляции рассчитывается по формуле: i=(yi-yi-1)*100/yi-1,где yi – уровень цен i-го года; yi-1 – уровень цен базисного года.индекс инфляции рассчитывается по формуле: i=yi/yi-1илиi=i+1.уровень инфляции (%) показывает, на сколько процентов следует увеличить первоначальную сумму, чтобы она сохранила покупательную способность на уровне базисного года. индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период времени.итак, уровень инфляции согласно условию составляет: i=(121-110)/110=0,1 (10%).таким образом, цены увеличились на 10%.индекс инфляции при этом составляет: i=1+0,1=1,1.следовательно, цены увеличились в 1,1 раза.«правило величины 70» позволяет дает возможность подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. в формализованном виде «правило величины 70» можно представить в следующем виде: t=70/i(%),где t – приблизительное количество лет, необходимое для удвоения уровня цен (индекса инфляции).если i=2%, то t=70/2=35 лет, т. е. для удвоения уровня цен в два раза при существующих темпах роста цен необходимо 35 лет.если i=3%, то t=70/3=23,3 лет.если i=5%, то t=70/5=14 лет.если i=10%, то t=70/10=7 лет.

Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.

Объяснение:

Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:

40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;

Приведем подобные слагаемые:

-0.5Q^2 + 38Q -550;

Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:

-Q + 38

Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:

-Q + 38 = 0;

Q = 38;

Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:

При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):

-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.

При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):

-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.

Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.

Найдем приьыль в точке максимума:

-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172