Дано:
АВСД-равнобедренная трапеция
АН-высота, АН=sqrt{3}
ВС=5
Угол ВАД=60 град
Найти: l-среднюю линию
Средняя линия l=(АД+ВС):2=(АД+5):2
Рассмотрим треугольник АНВ. В нём угол АНВ=90 град, т.к. ВН-высота
АН=ВН/tg60=sqrt{3}/sqrt{3}=1
АД=АН+НМ+МД=АН+ВС+МД=1+5+1=7 (см)
l=(7+5):2=6(см)
Трапеция АВСD, из вершин В и С опускаешь высоты ВВ1 и СС1. Получаются два прямоугольных треугольника АВВ1 и СDС1. тангенс 60 градусов равен корню из трех. Зная это находишь длины отрезков АВ1 и DC1 (AB1 = CD1 =корень из трех делить на корень из трех =1 ). AD=AB1+B1C1+C1D = 7cм. средняя линия равна (5+7)/2 = 6cм
