В треугольной призме ABCA1B1C1 точки T, O, E и K — середины ребер C1C, C A, CB и BB1 соответственно. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через прямую TO и параллельной прямой EK.

1-
Дано:
Дано:
M=70 кг.
V(жидкости)=?

Решение:
Т.к. лодка плавает, то согласно закону Архимеда выталкивающая сила, действующая на лодку с рыболовом равна силе тяжести, действующей на эту же лодку.
F(выт)=M*g;
p(жид)*g*V(жид)=M*g;
p(жид)*V(жид)=M;
V(жид)=M/(p(жид))=70/1000=0,07 м^3.
Где p(жид) - плотность воды, является константой.
ответ: V(жид)=0,07 м^3.
2-
Дано:
m1=14 кг.
m2=10 кг.
Что покажется аквалангисту тяжелее? То, у чего выталкивающая сила по сравнению с силой тяжести будет меньше.
Выталкивающую силу можно найти по формуле:
F(выт)=p(жид)*g*V(тела).
Где объем тела можно расписать как отношение массы тела к плотности тела.
F(выт)=(p(жид)*g*m)/(p(тела))
Где плотность алюминия 2700 кг/м^3, плотность свинца 11300 кг/м^3.
Считаем:
Для алюминия выталкивающая сила равна:
F(выт. алюм)=(1000*10*14)/2700=51,85 Н.
Для свинца: F(выт. свинец)=(1000*10*10)/11300=8,84 Н.
Соответственно силы тяжести имеем:
F(алюм)=m1*g=14*10=140 Н.
F(свинец)=m2*g=10*10=100 Н.
Получаем, что свинец для аквалангиста покажется тяжелее на дне озера, чем алюминий, хоть и масса у него меньше.
3-
Дано:
V1=200 мл=0,2 л=0,0002 м^3.
V2=230 мл=0,23 л=0,00023 м^3.
P (в воздухе)=?

Решение:
Выталкивающая сила действующая на кусочек льда равна его весу в воздухе, согласно закону Архимеда:
F(выт)=P(в воздухе)
p(жид)*g*(V2-V1)=P(в воздухе)
P(в воздухе)=1000*10*(0,00023-0,0002)=1000*10*0,00003=0,3 Н.
ответ: P(в воздухе)=0,3 Н.