Цены повысились на 25 %. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату? Какой результат получится при понижении цен на 25 %?

решение к задаче приложено к ответу

РЕШЕНИЕ:

	Цена	Зарплата
Было	100%	100%
Стало	125%	100%

1) 100/125 = 0,8 = 80% - товаров можно купить за ту же зарплату

2) 100 – 80 = 20%

Ответ: на 20% меньше товаров можно купить на ту же зарплату

Пусть зарплата - х р., а цена – у р., тогда на зарплату в х р. можно купить х/у товара.
Если цена поднимется на 25%, то она станет у + 0,25у=1,25у, и тогда на ту же зарплату в х р. можно будет купить х/1,25у товара. Узнаем на сколько меньше можно купить товара после кризиса: х/у – х/1,25у = х/у (1-1/1,25)=х/у(1- 4/5) = х/у * 1/5.
Итак после кризиса товара можно купить на 1/5 ч меньше, т.е. на 20%.
Ответ. На ту же зарплату после кризиса товаров можно купить на 20% меньше.