Доказать, что: 1) сумма пяти последовательных натуральных - вопрос №9606221 от balbasenok 25.04.2020 02:55

Question

Другие предметы: Доказать, что: 1) сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5; 2) сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

balbasenok · Answer

1) [n + (n +1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4)] = 5n +10 = 5⋅ (n + 2)M5,
т.к. 5⋅(n + 2) : 5 = n + 2.
2) [(2n +1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7)] = 8n + 16 = 8⋅ (n + 2) M 8,
т.к. 8⋅ (n + 2) : 8 = n + 2.