Ведущий телевизионной игры спросил игрока: — Верите ли Вы, что я не курю уже 20 дней? — Верю, — ответил игрок.

Не правильно. Если ведущий не курит 24 дня, то он не курил и в любое время, меньше 24-х дней. Значит, он не курил, в том числе, и 20 дней.

Если ведущий не курит 24 дня, то он не курит и меньшее число дней, например 17 или 16, следовательно, ведущий неверно оценил ответ игрока, так как 20 дней меньше 24 дней.
Ответ: неверно.