Мотоциклист проехал расстояние от пункта М до пункта N за 5 ч. На обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути - со скоростью,

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равняется х, тогда время, за которое мотоциклист проехал первую часть обратного пути 36/x; время движения на втором участке пути (5x-36)/(x+3);
Значит, 36/x + (5x-36)/(x+3) = 5 - 1/4;
(36х+108+5х^2-36х)/(х^2+3x) = 19/4; (20х^2+432-19х^2-57х)/(4(х^2+3x)) = 0;
х^2 - 57х + 432 = 0; D = 57^2 - 432 = 3249 - 4 • 432 = 3249 - 1728 = 1521; х = (57±39)/2; x1 = 48; х2 = 9.
Ответ: 48 км/ч или 9 км/ч.