При делении натурального числа а на натуральное число b в частном получили сив остатке d. Могут ли все числа а, b, с и d быть нечётными?

Пусть искомое число а = bc + d. Предположим что все числа а, b, с, d - чётные, значит произведение bc - тоже не чётное, тогда сумма bc + d - чётное, значит а должно быть чётным, противоречие, а, c, с, d не могут быть все не чётными.