Докажите, что при всех целых л значение выражения: - вопрос №94905413 от saban15 07.03.2021 18:37

Question

Другие предметы: Докажите, что при всех целых л значение выражения: а) n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) делится на 6; б) n(n + 2) - (n - 7) (n - 5) делится на 7.

saban15 · Answer

a) n • (n - 1) - (n + 3)(n + 2) = n^2 - n - n^2 - 2n - Зn - 6 = -6n - 6 = - б • (n + 1) - делится на 6;
б) n • (n + 2) - (n - 7)(n - 5) = n^2 + 2n - n^2 + 5n + 7n - 35 = 14n - 35 = 7 • (2n - 5) - делится на 7.