Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ; б) разность градусных мер углов

а) Пусть ∟COB = x°, тогда ∟AOC = 5х°.
Сумма ∟COB + ∟AOC = ∟AOB = (х + 5х) градусов.
Составим и решим уравнение:
х + 5x = 90 => х = 90 : 6 = 15° => ∟COB = 15°, LAOC = 5 • 15 = 75°.
б) Пусть ∟COB = x°, тогда ∟AOC = (90 - x)0.
Сумма ∟COB + ∟AOC = ∟AОВ = (x - (90 - x)°.
Составим и решим уравнение:
х - (90 - х) = 46 => х + х - 90 = 46 => х = (46 + 90) : 2 = 68° => ∟COB = 68°, ∟AOC = 90 - 68 = 22°.
в) Пусть ∟AOC = х°, тогда ∟СОВ = 4х°.
Сумма ∟COB + ∟AOC = ∟AOB = (x + 4x)°.
Составим и решим уравнение:
x + 4х = 90 => x - 90 : 5 = 18° => ∟AOC = 18°. ∟COB = 418° = 72°.