Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 25, отсекает треугольник, периметр которого равен 51. Найдите периметр трапеции

Периметр трапеции ABCDABCD равен
PABCD=AD+DC+CB+BE+AE=(AD+AE+CB)+DC+BE
Фигура DCEBDCEB является параллелограммом, потому что это четырехугольник, у которого параллельны противолежащие стороны. По свойствам параллелограмма, его противолежащие стороны равны, поэтому
DC=BE, DE=CB
Следовательно
PABCD=(AD+AE+DE)+2⋅DC=51+2⋅25=101