В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM

Треугольник ABC - равнобедренный (по условию).
Тогда, по третьему свойству равнобедренного треугольника, BM является высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
AM=AC/2=24/2=12 (так как BM - медиана).
По теореме Пифагора:
AB^2=BM^2+AM^2
15^2=BM^2+122
22^5=BM^2+144
BM^2=81
BM=9
Ответ: 9