На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

Так как ABE равнобедренный, то AB=BE=12 (по определению).
BC=AD=17 (по свойству прямоугольника).
EC=BC-BE=17-12=5
Треугольник ECD прямоугольный, так как ABCD - прямоугольник.
CD=AB=12 (по свойству прямоугольника).
Тогда, по теореме Пифагора:
ED^2=EC^2+CD^2
ED^2=5^2+12^2
ED^2=2^5+144
ED^2=169
ED=13
Ответ: 13