Professor Higgins undertakes to teach Liza proper accent as an experiment: to prove that he could teach a Cockney girl to speak indistinguishably from a lady.

Под голубыми небесами

Великолепными коврами,

Блестя на солнце,снег (подлежащее) лежит(сказуемое);

Прозрачный лес(подлежащее) один чернеет (сказуемое),

И ель (подлежащее) сквозь иней зеленеет(сказуемое) ,

И речка (подлежащее) подо льдом блестит(сказуемое).

как здесь нарисовать схемы, не понимаю, нет инструментов, чтобы чертить. попробую словами. Схема  горизонтальная, потому что предложение сложносочиненное. Четыре прямоугольника, между ними запятые. В первом прямоугольнике внутри три кружка, подчеркнутые тире с точкой, между ними запятые - то есть осложнено однородными обстоятельствами.