Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав 7 месяцев, захотел уйти, и просил справедливой платы с кафтаном

Пусть кафтан стоит Х рублей. Тогда получаем пропорцию
(Х + 12) / 12 = (X + 2) / 7
7 * (X + 12) = 12 * (X + 2)
7 * X + 84 = 12 * X + 24
5 * X = 60
X = 12
Кафтан стоит 12 рублей

Пусть х рублей - стоимость кафтана.
За год работник заработал бы 12 рублей + кафтан (х рублей) или (12+х).
За месяц работник зарабатывает (12+х):12=1+х/12.
За 7 месяцев работник заработал (1+х/12)*7=7+7х/12.
По условию хозяин заплатил ему 2 рубля и кафтан, то есть (2+х). Так как расчет был произведен по справедливости, то:
2+х=7+7х/12
х-7х/12=7-2
5х/12=5
5х=5*12
5х=60
х=60:5
х=12 рублей - цена кафтана.