С какой средней скоростью автомашина проехала путь из одного города в другой, если одну половину пути она ехала со скоростью 40 км/ч, а вторую — со скоростью 60 км/ч?

Обозначим расстояние, которое проехала машина, через 2x (км). Тогда на первую половину пути она потратила x/40 часов, на вторую — x/60 часов, а весь путь занял у неё x/40 + x/60 = x/24 часов. Значит, средняя скорость автомашины составила 2x/(x/24) = 48 км/ч.