Из 10 членов правления АО «Рога и копыта» надо выбрать трех на должности председателя, заместителя председателя, секретаря. Сколькими это можно сделать?

Составим модель задачи. Пусть множество S из 10 элементов представляет наше правление АО. Будем из этих 10 элементов выбирать всевозможные тройки и упорядочивать их по должностям: первый — председатель, второй — заместитель, третий — секретарь. Способы различаются либо составом, либо распределением ролей. Полученные выборки являются кортежами длины 3, на места которых мы должны поместить элементы S без повторений. По теореме умножения получаем, что число кортежей равно 10 • 9 • 8 = 720.