Расстояние от Минска до Боровлян составляет третью часть расстояния от Минска до Логойска. Сколько километров от Минска до Боровлян, если расстояние от Минска до Логойска равно 42 км?

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику DEF.
Доказательство:
1.    Поскольку имеется равенство углов (∠АСВ = ∠EFD), треугольники можно наложить друг на друга, так чтобы вершина С совпадала с вершиной F.
2.    При этом отрезки СА и СВ наложатся на отрезки FE и FD.
3.    А поскольку отрезки двух треугольников равны между собой (АС = FD и СВ = EF по условию), то отрезок АВ также совпадёт со стороной ED.
4.    Это в свою очередь даст совмещение вершин А и D, В и Е.
5.    Следовательно, треугольники полностью совместятся, а значит, они равны.
Теорема доказана.

(Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
 Дано:ΔABC, ΔA1B1C1, AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать: ΔABC= ΔA1B1C1
Доказательство:
Так как AB=A1B1, то треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы
сторона A1B1 совместилась со стороной AB,
точки C1 и С лежали по одну сторону от прямой AB.
Поскольку ∠A=∠A1, сторона A1С1 при этом наложится на луч AC.
Так как ∠B=∠B1, сторона B1C1 наложится на сторону BC.
Точка С1 принадлежит как стороне A1С1, так и стороне B1C1, поэтому С1лежит и на луче AC, и на луче CB.
Лучи AC и CB пересекаются в точке C. Следовательно, точка С1 совместится с точкой C.
Значит, сторона A1С1 совместится со стороной AC, а сторона B1C1 — со стороной BC.
Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся.
А это означает, что ΔABC= ΔA1B1C1 (по определению).
Что и требовалось доказать.