Высота правильной треугольной пирамиды равна 4√3, а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .Найдите площадь боковой поверхности. ---------------- Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды. Апофема МН равна частному от деления высоты пирамиды на синус угла МНО. МН=((4√3):(√3:2)=8 НО - треть высоты основания пирамиды, т.к. равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника. ОН противолежит углу НМО= 30° ⇒ равна половине МН. ОН=МН:2=4 Вся высота ВН равна 4×3=12 Сторона основания АВС равна НВ :sin 60°=8√3 Площадь боковой поверхности пирамиды S бок=Р АВС×МН:2= 24√3×8:2=96√3 единиц площади
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку