Почему заряды атомных ядер элементов в Периодической системе Д. И. Менделеева изменяются монотонно, т. е. заряд ядра каждого последующего

Так происходит из-за того, что свойства элементов и их соединений зависят не от общего числа электронов, а только от валентных, которые находятся на последнем слое. Количество валентных электронов меняется периодически, следовательно, свойства элементов также меняются периодически.

Периодичность в изменении свойств элементов объясняется периодичностью в строении внешних энергетических уровней атомов элементов.  

Так у атомов щелочных металлов Li, Na, K, Rb, Cs, Fr на последнем слое находится по 1 электрону, поэтому они обладают схожими свойствами (все эти элементы являются сильными восстановителями), т.е. в каждом периоде  свойства периодически повторяются