Иногда говорят, что линии напряженности электростатического поля — это линии, по которым будет двигаться электрический заряд в электростатическом поле. Так ли это?

Нет, неверно. Если заряд имеет начальную скорость, то его движение совсем не совпадает с линиями напряженности. Без начальной скорости вдоль линий напряженности будет двигаться положительный заряд, а отрицательный будет двигаться в обратном направлении.