На діагоналі АС паралелограма ABCD позначили точки М і N так, що АМ = СИ. Доведіть, що чотирикутник МВNВ — паралелограм.

В паралелограмі ABCD AM - CN. АС — січна при паралельних прямих АВ і CD та прямих ВС і AD, тому ZBAM = = /DCN і /BCN = ZDAM як внутрішні різносторонні при паралельних прямих АВ і CD та прямих ВС і AD відповідно. АВ = CD і ВС = AD як протилежні сторони паралелограма, AM = CN за умовою, тому ДАВМ = CDN і ABCN = AADM. Отже, ВМ = DN і BN = DM, тобто BNDM — паралелограм