Дано:
Коло з центром О; АВ i CD - діаметри.
Довести: AC ‖ BD.
Доведения:
Розглянемо ∆AOC i ∆BOD. СО = OB = OD = ОА = R - радіуси.
∟COA = ∟BOD (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо ∆АОС = ∆BOD.
Звідси маємо ∟CAO = ∟DBO.
∟CAO i ∟DBO - внутрішнi різносторонні кути при прямих AC i BD та січній АВ.
Отже, якщо ∟CAO = ∟DBO, тоді за ознакою паралельності прямих маємо AC ‖ BD.
Доведено.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
