У трикутнику ABC відомо, що ∟A = 30°, ∟B = 45°, СК - вопрос №812601304510 от спирина1 07.04.2020 08:33

Question

Другие предметы: У трикутнику ABC відомо, що ∟A = 30°, ∟B = 45°, СК - висота, АС = 10 см. Знайдіть відрізок ВК

спирина1 · Answer

Нехай даний ∆АВС, ∟A = 30°, ∟В = 45°, СК - висота, АС = 10 см.
Знайдемо ВК. Розглянемо ∆АСК - прямокутний (СК - висота, ∟СКА = 90°).
СК = 1/2АС (властивість катета, який лежить напроти кута 30°);
СК = 10 : 2 = 5 см.
Розглянемо ∆СКВ - прямокутний (∟CKB = 90°) якщо ∟B = 45°,
то ∆СКВ - рівнобедрений. СК = KB = 5 см.
Biдповідь: BK = 5 см.