Пряма, проведена через вершину А трикутника ABC паралельно його протилежній стороні, утворює зi стороною АС кут, який дорівнює куту ВАС. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений

Дано:
∆АВС; NP ‖ ВС; А є NP; ∟PAC = ∟ABC.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведения:
За умовою NP ‖ АС; АС - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟PAC = ∟ACB (внутрішні різносторонні).
За умовою ∟PAC = ∟ABC; ∟ABC = ∟ACB.
Toдi, за властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:
∆АВС - рівнобедрений (АВ = АС).
Доведено.