На рисунку 157 АВ = ВС, BD - медіана трикутника ABC, ∟ABD = 53°. Знайдіть кути ABC i ADE

Дано:
АВ = ВС, BD - медіана ∆АВС, ∟ABD = 53°. Знайти: ∟АВС, ∟ADB.
Розв'язання:
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений, АС - основа.
За властивістю рівнобедреного трикутника BD - медіана, висота,
бісектриса. BD - бісектриса ∟ABC.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟АВС = 2∟ABD = 53° • 2 = 106°. BD - висота.
За означениям висоти трикутника маємо:
BD ┴ AC, ∟ADB = 90°.
Biдповідь: ∟ABC = 106°, ∟ADB = 90°.