Пряма перетинає сторони кута А в точках В i С так, що АВ = АС (рис. 161). Доведіть, що ∟1 = ∟2

Відповідь:

Дано: AB = AC. Довести: ∟1 = ∟2.
Доведения:
За умовою AB = AC, тоді ∆АВС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при ocнові рівнобедреного трикутника мaємo
∟ABC = ∟ACB.
∟1 i ∟ABC - вертикальні, ∟2 i ∟ACB - вертикальні.
За теоремою про вертикальні кути маємо
∟1 = ∟ABC i ∟2 = ∟ACB. Якщо ∟1 = ∟ABC,
∟ABC = ∟ACB, ∟ACB = ∟2, отже, ∟1 = ∟2. Доведено.