Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 42 °. Найдите меньший из углов, образованных биссектрисой прямого угла и гипотенузой

Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∟С = 90 °, СК - биссектриса ∟С, ∟В = 42 °.
Найдем ∟АКС i ∟СКВ, выберем меньший из них.
∟АСК = ∟КСВ = 90 °: 2 = 45 ° (СК - биссектриса).
Рассмотрим ΔСКВ.
∟СКВ = 180 ° - (∟КСВ + ∟КВС),
∟СКВ = 180 ° - (42 ° + 45 °) = 180 ° - 87 ° = 93 °.
∟АКС + ∟СКВ = 180 ° (как смежные).
∟АКС = 180 ° - 93 ° = 87 °.
Biдповидь: ∟АКС = 87 °.