На рисунке 341 АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO. Докажите, что - вопрос №812210341 от midman 07.04.2020 08:33

Question

Другие предметы: На рисунке 341 АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO. Докажите, что ∟DAO = ∟DCO

midman · Answer

Дано: АВ = ВС. ∟ABO = ∟CBO.
Доказать: ∟DAO = ∟DCO.
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD i ΔCBD.
По условию АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO, BD - общая сторона.
За I признаком piвности треугольников имеем: ΔABD = ΔCBD.
Отсюда имеем: AD = DC.
Итак, ΔADC - равнобедренный (АС - основа).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟DAO = ∟DCO.
Доказано.