Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежном с углом ABC. Найдите угол ABC

∟ABC, BE - биссектриса ∟ABC. ∟ABC i ∟CBD - cyмижни. ∟EBA = ∟CBD.
Найти: ∟ABC.
Решение:
По условию BE - биссектриса ∟ABC.
По определению биссектрисы угла имеем: ∟ABE - ∟EBC = х, тогда ∟ABC = 2х.
По условию ∟ABЕ = ∟CBD = х.
По условию ∟ABC i ∟CfiD - смежные.
По теореме о смежных углы имеем: ∟ABC + ∟CBD = 180 °.
2х + х = 180; 3х = 180; х = 60
Следовательно, ∟ABC = 2 • 60 ° = 120 °.
Biдповидь 120 °.