В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектрисы AD i СЕ. Докажите, что АЕ = ED

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

DahenkaSi05

13.07.2021 15:41

Під час ДТП машина з іхала в кювет, відчуваеться запах бензину, який капае з правого боку авто. Постраждалих двое: водій і пасажирка. У водія еться втрата притомності, деформація...

Училка2281337

24.05.2022 12:55

БАШКИРСКИЙ ЯЗЫК.НУЖНО СОСТАВИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ С ЭТИМИ СЛОВОСОЧЕТАНИЯМИ ТОЛЬКО ЧТОБ ОТВЕТ БЫЛ ПРАВИЛЬНЫЙ. а) Айнур, китте, менән, балыҡ,Булат,тоторға. б) Ҡыҙыл, үҫә, зәңгәр,урманда,...

Дайяник

18.07.2020 10:22

1) При повторном чтении текста былины заполните таблицу. Начните с составления плана и обозначения сюжетно-композиционных эле- ментов: No No Сюжетно-композиционные План Тема Идея...

Ясминка2006

03.04.2023 17:54

Предмет Технология. Тема: Семейный бюджет. К примеру: ты живешь в общаге и родители дали 5000 руб на месяц. Сколько можно потратить за месяц на питание, проезд и развлечения и...

про783

31.10.2022 23:57

Диагональ грани куба равен корень 6.Найдите диагональ куба...

ксюха280

23.04.2023 18:17

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 40,8 см от вершины угла B. Определи расстояние точки...

uliii1

31.10.2022 23:57

Выберите один из предметов упражнения 1 (выбрали диван). вообразите, что это вы видите в 2531AD году. нарисуйте и напишите об этом....

superpuper90

31.10.2022 23:57

Коробка весит 2 кг, а коробка...

IMAM057788

25.07.2020 22:03

Он мал, за(то) удал. Он то(же) пошёл за нами. Что(бы) ни случилось, не робей. (По)этому во лучше обратиться к врачу. Он очень устал, за(то) выполнил работу в срок. Что(бы) такое...

KathrynMay

25.07.2020 22:03

3.a)Запиши предложения в отрицательной форме. b) Составь во предложения. 1. Mary has got a long green skirt. 2. The dog has got a big bone. 3. You have got a nice sister....

Ответ:

ievghienii1

17.04.2019 01:10

∆ABC - рівнобедрений. АС - основа, AD - бісектриса ∟ВАС, СЕ - бісектриса ∟АСВ.
Довести: АЕ = ED.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟ВАС = ∟ВСА.
За умовою AD - бісектриса ∟ВАС, тоді ∟BAD = ∟DАС = 1/2∟ВАС.
Аналогічно СЕ - бісектриса ∟BCA, тоді ∟BCE = ∟ECA = 1/2∟BCA.
Нехай ∟ECA = ∟CAD = ∟DAE = х, тоді ∟CAE = 2х.
Розглянемо ∆САЕ.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟CEA = 180° - (х + 2х) = 180° - 3х.
Розглянемо ∆АОЕ.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟EOA = 180° - (180° - 3х + х) = 180° - 180° + 3х - х = 2х.
∟AOE i ∟EOD - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟EOA = 180° - 2х.
∆EOD - рівнобедрений.
Тому ∟OED = ∟ODE = (180° - (180° - 2x)) : 2 =
= (180° - 180° + 2x) : 2 = (2x) : 2 = x. Отже, ∟EAO = ∟ODE.
Тому ∆AED - рівнобедрений.
Отже, АЕ = ED.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку