На продолжениях сторон AC i ВС равнобедренного треугольника ABC (АВ = ВС) на точке A i В обозначили соответственно точки Р и К так, что ЖК ‖ АВ. Докажите

Дано:
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС). Р является АС; К является ВС; ЖК ‖ АВ.
Доказать: ΔРКС - равнобедренный.
Доведения:
По условию ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем:
∟C = ∟BAC.
По условию АВ ‖ КР; PC - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟ВАС = ∟КPC (соответствующие).
∟С = ∟KPC, поэтому ∟РКС - равнобедренный.
Доказано.