Через вершину В треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM. Эта прямая пересекает прямую АС в точке К. Докажите, что треугольник ВАК piвнобедрений

Дано:
ΔАВС; АК - биссектриса ΔАВС; ВК ‖ AM; К является АС.
Доказать: ΔВАК - р1внобедрений.
Доведения:
По условию AM - биссектриса ΔАВС.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем: ∟ВАМ = ∟MAC.
По условию KB ‖ АС; КС - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟ВКА = ∟MAC (соответствующие).
KB ‖ AM; AB - секущая; ∟КВА = ∟ВАМ (внутренние разносторонние).
Итак, ∟ВКА = ∟АВК. Тогда ΔКАВ - равнобедренный.