На рисунке 217 АК - биссектриса угла ВАС, AM = МК. Докажите, что МК ‖ АС

ответ:

Доведения:
Рассмотрим ΔАМК - равнобедренный (AM = MK),
тогда ∟MAK = ∟MKA (углы при основании ΔАМК).
∟MAK = ∟KAC (АК - биссектриса ∟ABC).
Tодi ∟MAK = ∟MKA = ∟КAC.
∟MKA i ∟KAC = piзносторонни при прямых
MK, AC i секущей АК, тогда по признаку параллельных прямых МК ‖ АС.