Медиана треугольника, периметр которого равен 60 см, разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 36 см i 50 см. Чему равна длина этой медианы?

Дано: ΔАВС, BD - медиана, Р ΔАВС = 60 см, Р ΔАВD = 36 см, P ΔВDС = 50 см. Найти: BD.
Решение:
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС = 60 (см).
Р ΔАВD = АВ + BD + AD = 36 см, АВ + AD = 36 - BD.
P ΔВDС = BD + ВС + DC = 50 см, ВС + CD = 50 - BD.
По яксиомою измерения отрезков имеем АС = AD + DC.
АВ + ВС + CD + DА = 60; (АВ + AD) + (ВС + CD) = 60.
36 - BD + 50 - BD = 60; 86 - 2BD - 60; 2BD = 86 - 60;
2BD = 26; BD - 26: 2; BD = 13 см.
Biдповидь: 13 см.