Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

ответ:

Пусть ∟AOC i ∟COB - смежные, ON i OM - биссектрисы этих углов.
Найдем ∟NOM. ∟AOC + ∟COB = 180 °.
∟MOC = 1 / 2∟COB (по свойству биссектрисы).
∟NOC = 1 / 2∟AOC (по свойству биссектрисы).
∟NOM = ∟MOC + ∟NOC = 1 / 2∟COB + 1 / 2∟AOC = 1/2 (∟COB + ∟AOC) =
= 1/2 • 180 ° = 90 °.
Biдповидь: ∟NOM = 90 °.

решение к задаче приложено к ответу