Доведіть, що значення виразу: 1) 10^100 + 8 ділиться націло на 9; 2) 111^n - 6 ділиться націло на 5 при будь-якому натуральному значенні n.

Відповідь:

1) Сума цифр значення виразу 10^100 + 8 дорівнює 9, а тому значення виразу ділиться без остачі на 9.
2) Значення виразу 111^n закінчується на 1 при будь-якому значенні n, значення виразу 111n - 6 закінчується на 5, а тому воно кратне 5.