Василько рассказал друзьям, что позавчера ему еще было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13 лет. Как такое может быть?

ответ:

День рождения Василька приходится на 31 декабря. 1 января он рассказывал друзьям о том, о чем говорится в условии задачи.
Позавчера - 30 декабря - ему было 10 лет, вчера - 31 декабря - 11 лет, 31 декабря этого года - ему 12 лет, а на следующий год - 31 декабря ему уже будет 13 лет.