Есть ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, что его можно разбить на два равных квадрата? В случае положительного ответа

Можно. Пример на рисунке. Стороны прямоугольника - 2 см и 4 см.
Периметр каждого из квадратов Р = 4 • 2 см = 8 см.

Пусть такое возможно
что мы получим 2 квадрата с длиной а
тогда длина самого прямоугольника 2а, ширина а
по условию периметр 12
P=2*(2a+a)=6a
6a=12
a=2
Ответ , такой прямоугольник существует, его длина 4, ширина 2

Существует. Прямоугольник со сторонами 4 на 2 сантиметра. Если его поделить то получим два квадрата со сторонами 2 на 2 сантиметра