Даны окружность, точки А, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина С лежала на данной окружности и AC=PQ

Решение. Проведем окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ (рис. 107). Пусть С — общая точка проведенной и данной  окружностей. Проведем отрезки АВ, ВС и С А. Если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то они являются вершинами искомого треугольника ABC.