На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80°

Решение. Так как лучи OV и OU — биссектрисы углов ZOY и XOY, то
ZZOY = 2ZVOY,    XOY = 2ZYOU.

Складывая эти равенства, получаем
ZZOY + ZXOY = 2(ZVOY + ZYOU) = 2ZUOV = 160°.
Но ZZOY + ZXOY = ZXOZ, поэтому ZXOZ = 160°. Ответ. 160°.