Площадь треугольника (S) будет равна:
S = 1/2 CD * AB
Пусть угол А равен α. Тогда
AC = AB cos α
(По определению косинуса cos α = AC /AB)
Рассмотрим треугольник ADC. Поскольку CD - высота, опущенная на гипотенузу, то угол CDA - прямой. Таким образом
CD = AC sin α
поскольку AC = AB cos α, то
CD = AB cos α sin α
откуда
AB = CD / ( cos α sin α )
Вернемся к изначальной формуле площади прямоугольного треугольника и подставим в нее найденные значения.
S = 1/2 CD * AB
S = 1/2 CD * CD / ( cos α sin α )
S = 1/2 CD2 / ( cos α sin α )
Поскольку все значения, кроме высоты CD треугольника нам известны, выразим высоту из формулы площади прямоугольного треугольника.
CD2 = 2S cos α sin α
или
CD = √ ( 2S cos α sin α )
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
