Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ⇒ ∠О₁В₁А = ∠ОВА = 90°. ΔО₁В₁А - прямоугольный, египетский, значит АО₁ = 5. ∠А - общий для треугольников АО₁В₁ и АОВ, значит они подобны по двум углам. О₁В₁ : ОВ = АО₁ : АО 3 : 5 = 5 : АО АО = 5 · 5 / 3 = 25/3 ОО₁ = АО - АО₁ = 25/3 - 5 = 10/3 Так как расстояние между центрами меньше суммы радиусов, то окружности пересекаются.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
