Для начала найдем производную
f'(x)=e^x-e^-x теперь приравняем ее к 0
e^x-e^-x= 0
e^x(1-1/e^2x)=0
e^x=0
Теперь подставим
Значит возрастает на [0; +oo)
убывает (-oo ; 0]
