4m²+2mn-n²
m+n=1 ⇒ m=1-n
2(1-n)²+2n(1-n)-n²=2(1-2n+n²)+2n-2n²-n²=2-8n+2n²+2n-3n²=n²-6n+2
это парабола с рогами вверх(т.к. коэффициент при n²>0)
значит вершина параболы будет минимум
найдем значение n
для параболы
ах²+bx+c абсцисса вершины равна
значит для нашего случая
n=6/2=3
подставим в m+n =1
получим m=1-3=-2
добавлю ,что при решении всего этого относительно m получим еще пару
n=-2
m=3
